Пропускная способность цифрового канала

Пропускная способность цифрового канала

Пропускная способность — метрическая характеристика, показывающая соотношение предельного количества

Используется в различных сферах:

  • в связи и информатике П. С. — предельно достижимое количество проходящей информации;
  • в транспорте П. С. — количество единиц транспорта;
  • в машиностроении — объём проходящего воздуха (масла, смазки);
  • в электромагнетизме (оптике, акустике) — отношение потока энергии, прошедшего сквозь тело к потоку, который падает на это тело. Сумма пропускной способности, поглотительной способности и отражательной способности равна единице (см. также Прозрачность среды).
  • в гидравлике — Пропускная способность (гидравлика).

Может измеряться в различных, иногда сугубо специализированных, единицах — штуки, бит/с, тонны, кубические метры и т. д.; в оптике — безразмерной величиной.

В информатике определение пропускной способности обычно применяется к каналу связи и определяется максимальным количеством переданной или полученной информации за единицу времени.
Пропускная способность — один из важнейших с точки зрения пользователей факторов. Она оценивается количеством данных, которое сеть в пределе может передать за единицу времени от одного подсоединенного к ней устройства к другому.

Пропускная способность канала

Наибольшая возможная в данном канале скорость передачи информации называется его пропускной способностью. Пропускная способность канала есть скорость передачи информации при использовании «наилучших» (оптимальных) для данного канала источника, кодера и декодера, поэтому она характеризует только канал.

Номинальная скорость — битовая скорость передачи данных без различия служебных и пользовательских данных.
Эффективная скорость — скорость передачи пользовательских данных (нагрузки). Этот параметр зависит от соотношения накладных расходов и полезных данных.

Пропускная способность дискретного (цифрового) канала без помех

где m — основание кода сигнала, используемого в канале. Скорость передачи информации в дискретном канале без шумов (идеальном канале) равна его пропускной способности, когда символы в канале независимы, а все m символов алфавита равновероятны (используются одинаково часто). Vт — символьная скорость передачи.

Пропускная способность нейронной сети

Пропускная способность нейронной сети — среднее арифметическое между объёмами обрабатываемой и создаваемой информации нейронной сетью за единицу времени.

Информационные возможности любой системы радиосвязи оп­ределяют скорость V и объем А передаваемого сообщения и точ­ность его воспроизведения при приеме (см. § 1.1). Максимально воз­можная скорость передачи сообщения при заданной точности вос­произведения называется пропускной способностью канала радио­связи С. Очевидно, что размерность параметров V и С совпадают; бит/с. Определим величину С — теоретический предел скорости V.

Обратимся к рис. 1.3,в по преобразованию аналогового сигнала в цифровой. Дискретизация по времени аналогового сигнала опре­деляется (1.8). Путем квантования по уровню сигнала разместим n

бит длительностью X внутри шага дискретизации Г (рис. 1.3,б). В результате чего с учетом (1.8) получим для скорости передачи цифрового сообщения;

Согласно (1.11) чем больше бит n удастся «упаковать» внутри интервала T, тем больше будет скорость V. Максимально возмож­ное значение nмакс= к определит пропускную способность канала радиосвязи

Для определения величины к обратимся к вопросу воздействия помехи на канал радиосвязи. Помеха представляет собой регулярное или хаотическое колебание, мешающее нормальному приему полез­ного сигнала и препятствующее его точному воспроизведению.

Читайте также:  Как запаролить ноутбук асус

Помехи по месту расположения их источника подразделяются на внешние и внутренние. К источникам внешней помехи относятся сигналы, приходящие от других радиотехнических средств и разнообразных промышленных объектов электроэнергетического типа. К внешним по­мехам относятся также радиоизлучения Галактики, Солнца, поверхности Земли и атмосферного происхождения.

Источником внутренней помехи являются собственные шумы радиоприемника, создаваемые в первую очередь, электронными приборами входного ВЧ или СВЧ усилителя. Физическая природа внутренних шумов связана с тем, что в любом резисторе, микросхеме, транзисторе и иных элементах схемы помимо упорядоченного движения электрических зарядов под воздействием внешнего сигнала, происходит и хаотическое движение элементарных час­тиц, создающих флуктуационный шумовой сигнал. Такая помеха имеет равномерный энергетический спектр в широкой полосе час­тот и называется белым шумом. Полезный сигнал (рис. 1.4,а) в радиоприемном устройстве в результате воздействия помехи в зави­симости от ее уровня принимает вид, показанный на рис. 1.4,б,в,г. Величина полезного сигнала определяется напряжением Uc и мощ­ностью Рс , помехи — эффективным значением напряжения Un и мощностью Рn

Обозначив отношение напряжений полезного сигнала и помехи какq = Uc/ Un, для отношения их мощностей получим

Обратимся к рис. 1.4. Вполне обоснованно можно предположить, что полезный сигнал легко распознать при относительно малом уровне помехи, т.е. при q»1 (рис. 1.4,б), и потерять такую возмож­ность при большом ее уровне, т.е. при q 2 максимальное общее Число уровней квантования можно принять N = q и с учетом (1.7) получить

где к — целое число, равное числу разрядов при квантовании или бит внутри интервала длительностью Т (рис. 1.3,д).

Из (1.14) с учетом (1.13) имеем

Подставив (1.15) в (1.12), получим с учетом (1.14) для пропуск­ной способности канала радиосвязи при q 2 ≥ 4:

Теперь рассмотрим крайний случай, когда помеха значительно превышает полезный сигнал (cf « 1). В этом случае практически не удастся распознать полезный сигнал и поэтому пропускную спо­собность канала радиосвязи можно принять С = 0.

График функции C/F = Ф(q 2 ) при q 2 > 4, определяемый согласно (1.16), построен на рис. 1.5,а (пунктирная линия).

Теперь найдем данную зависимость при любом значении q 2 . Учтем, что при q 2 = 0 значение С = 0. Нетрудно подобрать такую функцию, ко­торая отвечала бы этому условию и близко совпадала с (1.16):

Построив график функции (1.17) на рис. 1.5,а (сплошная линия), убеждаемся, что поставленные требования выполнены.

При q 2 = Рс/ Рn 4 из (1.17) получим приближенное выражение (1.16). Зависимость (1.17) для пропускной способности канала ра­диосвязи при передаче цифрового сообщения в двоичном коде и действии помехи в виде белого шума, найденная упрощенным пу­тем, впервые строго была доказана К. Шенноном [29], а необходи­мость дискретизации согласно (1.8) академиком В.А. Котельниковым (см. § 3.8). Формула (1.17), определяющая предельные возможности цифрового канала связи в зависимости от его полосы пропускания F и соотношения мощностей сигнала и помехи q 2 = Рсп, является одной из основополагающих в теории радиосвязи и информации.

По формуле (1.17)или с помощью графика C/F = Ф(q 2 ) (рис. 1.5,6) можно быстро определить пропускную способность канала связи, т.е. его предельные возможности по скорости передачи цифрового сообщения.

Читайте также:  Восстановить флеш карту иркутск

Например: при F = 1000 Гц и Рсп= 10 дБ, т. е. в 10 раз по мощ­ности, С = 3,5 кбит/с; при F = 1000 Гц и Рсп = 20 дБ, т. е. в 100 раз по мощности, С = 6,7 кбит/с; при F = 1 МГц и Рсп 20 дБ, т. е. в 100 раз по мощности, С = 6,7 Мбит/с.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете. 8546 — | 7400 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Структурная схема цифрового информационного канала показана на рис. 6.1 [2, 6].

На вход такого канала обычно поступают дискретные соотношения , например, в виде текста. Последние с помощью кодирующего устройства преобразуются в кодированные сигналы .

Рис. 6.1. Структурная схема цифрового канала

Как известно, для кодирования используется некоторый алфавит элементарных сигналов (символов) – , а существо кодирования сводится к представлению отдельных сообщений или последовательностей сообщений некоторыми комбинациями символов используемого алфавита. Декодирующее устройство преобразует кодированные сигналы в сообщения в форме, наиболее приемлемой для получателя, которым может быть не только человек, но и различные технические устройства (принтер, монитор, ПЭВМ и др.). В современных информационно-вычислительных комплексах исходные сообщения могут быть и в непрерывной форме, но с помощью кодирующих устройств последние преобразуют в кодированные сигналы.

6.1.1. Пропускная способность дискретных (цифровых) каналов

при отсутствии шумов

При отсутствии шумов можно считать, что в информационном канале , а , следовательно, для сообщений , передаваемых за время , количество информации, поступающей к получателю от источника, составит

где Н(ХТ) – энтропия источника сообщений.

По аналогии для канала связи, представляющего часть информационного канала, будем иметь

Если последовательность хТ состоит из m сообщений и средняя длительность сигнала, обеспечивающего передачу одного сообщения составляет tс, то можно определить скорость передачи информации как

, (6.2)

где Н(X) – энтропия источника n сообщений:

.

В дальнейшем основание 2 логарифма для простоты будет опущено.

Очевидно, что скорость передачи информации будет зависеть от статистических характеристик источника сообщений, метода кодирования сообщений и свойств канала. Так, при одном и том же способе кодирования длительность символов передаваемых сигналов может быть различной в зависимости от ширины полосы частот пропускания канала. С изменением длительности символов меняется и скорость передачи информации.

Пропускная способность информационного канала C определяется максимальным значением скорости передачи:

Аналогично находится пропускная способность канала связи Cс, являющегося частью информационного канала:

(6.3)

Реальная скорость передачи информации может быть максимальной и равной пропускной способности канала, если статистические характеристики источника сообщений определенным образом согласованы со свойствами информационного канала. Для каждого источника это может быть достигнуто специальным выбором способа кодирования сообщений. Такое кодирование, при котором достигается наиболее эффективное использование пропускной способности дискретного канала (т.е. обеспечивается максимальная скорость передачи информации ), называется эффективным.

Читайте также:  Микшер для компьютера караоке

Дискретный канал, в котором передаваемые сообщения представлены двоичным кодом, называется двоичным каналом. Если код имеет m символов (разрядов), то очевидно, что всего можно закодировать n = 2 m сообщений, а длительность одного сообщения составит T = mt, где t – длительность символа кода с учетом того, что все символы обычно имеют одинаковую длительность. Двоичные коды, состоящие из одинакового числа символов m, называются равномерными. Пропускная способность рассматриваемого канала с учетом формул (6.1), (6.2) и (6.3) составит

. (6.4)

Выражение (6.4) принимает максимальное значение, когда энтропия ансамбля событий (сообщений) H(YT) будет наибольшей. Из свойств энтропии следует, что H(YT) будет максимальна, если сообщения равновероятны, это максимальное значение может быть определено мерой Хартли и будет равно log n = log 2 m = m[2].

Следует, однако, иметь в виду, что фактическая скорость передачи информации не всегда оказывается равной пропускной способности канала.

Рассмотрим два простых примера.

Пример 1. Пусть источник сообщений вырабатывает четыре сообщения х1, х2, х3, х4,(n = 4). Все сообщения имеют одинаковые вероятности: P(xi) = 1/n = 0,25. Для их кодирования используется двоичный равномерный код, число символов в котором достаточно выбрать m = 2. Исходные сообщения х1, х2, х3, х4 в этом примере будут представлены следующими кодами: 00, 01, 10, 11.

Скорость передачи информации будет определяться по формуле (6.2), в которой энтропия источника равновероятных сообщений будет максимальной:

а длительность каждого из четырех сообщений будет определяться длительностями соответствующих кодовых комбинаций и составит tс=2t. Для примера 1 по формуле (6.2) находим

Таким образом, в этом примере, как и следовало ожидать, скорость передачи информации оказалась равной пропускной способности канала: =Cc=1/t.

Пример 2. Источник сообщений и способ их кодирования такие же, как и в примере 1, но вероятности сообщения при этом не одинаковы:

Для определения скорости передачи информации вновь воспользуемся формулой (6.2), для которой необходимо вычислить соответствующее значение энтропии Н(х) для источника разновероятных сообщений х1, х2, х3, х4 (n = 4):

Длительности всех сообщений остаются такими же, как и в примере 1:

tс = 2t. Скорость передачи информации составит

В этом примере скорость передачи информации оказалась меньше пропускной способности двоичного канала Cс(0,875/t 0,5, то с увеличением Рош пропускная способность канала возрастает. Этот, на первый взгляд, парадоксальный вывод становится очевидным, если принять во внимание, что мы всегда можем изменить правило распознавания символов на обратное, т.е. считать, что решение z1 соответствует передаче символов у, а решение z – передаче символа у1. Тогда вероятность принятия ошибочного решения станет равной 1–Рош.

Pош

Пропускная способность

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector