Чем отличается грань от ребра

Чем отличается грань от ребра

Многогранник — это геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников, из которых любые два соседних не лежат в одной плоскости.

Грани многогранника — это это ограничивающие его многоугольники.

Ребра — стороны граней.

Вершины — вершины многоугольников.

Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани.

Выпуклый многоугольник — расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.

! В противном случае многогранник — невыпуклый.

! В выпуклом многограннике все диагонали лежат внутри него.

Многогранник — ( определение ) геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками — гранями.

Примеры многогранников:

Стороны граней называются ребрами, а концы ребер — вершинами. По числу граней различают 4-гранники, 5-гранники и т.д. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. Многогранник называется правильным, если его грани правильные многоугольники (т.е. такие, у которых все стороны и углы равны) и все многогранные углы при вершинах равны. Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

Многогранник в трехмерном пространстве (понятие многогранника) — совокупность конечного числа плоских многоугольников такая, что

1) каждая сторона одного является одновременно стороной другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне);

2) от любого из многоугольников, составляющих многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого в свою очередь — к смежному с ним, и т.д.

Эти многоугольники называются гранями, их стороны ребрами, а их вершины — вершинами многогранника.

Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от плоскости любой его грани.

Из этого определения следует, что все грани выпуклого многогранника являются плоскими выпуклыми многоугольниками. Поверхность выпуклого многогранника состоит из граней, которые лежат в разных плоскостях. При этом ребрами многогранника являются стороны многоугольников, вершинами многогранника – вершины граней, плоскими углами многогранника – углы многоугольников – граней.

Читайте также:  Deep freeze standard rus ключ

Выпуклый многогранник, все вершины которого лежат в двух параллельных плоскостях, называется призматоидом. Призма, пирамида и усеченная пирамида – частные случаи призматоида. Все боковые грани призматоида являются треугольниками или четырехугольниками, причем четырехугольные грани – это трапеции или параллелограммы.

Популярное

Когда мы демонстрируем многогранники, собранные из наборов «Волшебные грани», люди часто задают один и тот же вопрос, – а какое это имеет практическое применение?

Студией Артемия Лебедева (https://www.artlebedev.ru/)была предложена форма скворечника в виде многогранника. В качестве геометрической.

Как вы думаете, что общего у додекаэдра и календаря?

Сладкоежкам вход строго воспрещается!

Современный кинематограф постарался привлечь внимание зрителя, используя геометрические формы "инопланетного происхождения".

До сих пор мы активно применяли для сборки многогранников из наборов «Волшебные грани» клей. Более того, настоятельно рекомендовали применять именно клей Супер-ПВА. Есть ли.

Он круглый, но развёртку деталей для его сборки никто не отменял!

Стереометрия изучает фигуры в пространстве. Наше пространство трехмерно, в нем есть три измерения — это длина, ширина и высота. Однако это не значит, что все окружающие нас тела имеют три измерения. Плоские фигуры имеют только два измерения, но также могут рассматриваться в стереометрии. Хотя стереометрия обычно акцентируется на объемных (трехмерных) телах.

Объемные тела называются геометрическими телами. У таких тел есть поверхности, которые отделяют их от окружающего пространства. Эти поверхности представляют собой плоские фигуры. Например, куб — это объемное тело, его поверхность состоит из шести квадратов. Шар — объемное тело, его поверхность — сфера.

Поверхности многих геометрических тел (но не всех) являются многоугольниками (четырехугольниками, шестиугольниками, треугольниками и др.). Здесь под многоугольником понимается фигура, состоящая из сторон и ограниченной ими внутренней области. Поверхность, состоящую из многоугольников (или фигуру, чья поверхность состоит из многоугольников), называют многогранником.

Читайте также:  Игры похожие на serious sam

Поверхности многогранника называют гранями. По-сути грани представляют собой плоскости, ограниченные сторонами многоугольников, из которых состоит многогранник. Сами стороны многоугольников называются ребрами. По-сути они представляют собой отрезки. Концы ребер соединены между собой, эти точки соединения называют вершинами многогранника.

Также в многогранниках выделяют диагонали. Это отрезки, которые соединяют вершины разных граней.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector